Question

不等式|x|≤7解集是？

Answer 1

用代数方法来解答这道题，答案是： -7≤X≤7

如果用几何的方法来解答，我们可以回忆绝对值的概念，X的绝对值是数轴上表示X的这个点和原点的距离。那么，|x|≤7所表达的意思就是在数轴上，和原点距离不大于7个单位长度的点所在的位置。

既然是距离，就有原点两侧之分，在原点左侧这样的点分布于-7这个点和它的右侧，在原点右侧，是原点到7之间的点和7这个点。所以这样的点就在-7和7之间，当然也包含两个端点。所以结果依然是 -7≤X≤7。

如图所示：

希望对你有帮助。

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Answer 2

∵丨X丨≤7，
∴-7≤X≤7，
故不等式的解集为:
[-7，7]