Question

向心力为什么是沿着半径指向圆心?

Answer 1

作圆周运动的质点,在任何相等的时间内通过的弧长都相等,才是匀速圆周运动,在匀速圆周运动中,向心加速度,有恒定的 大小,任何时刻的瞬时速度,都垂直于该时刻的向心加速度an,我们讨论的圆周运动都视为匀速圆周运动,如人造地球卫星绕地球的运动,火车转弯时的运动、杂技演员表演的“水流星”、飞机在天空中俯冲运动等都视为匀速圆周运动.
为彻底搞懂弄清圆周运动,我们更进一步去研究如果质点作圆周运动的速率是随时间改变的这就是变速圆周运动.
质点作圆周运动,但不匀速,那么它的加速度的方向如何?是不是向心的?如果加速度的方向不是向心的,不指向同一个曲率中心——圆心,为什么能作圆周运动?如果加速度的方向是指向圆心的,为什么又在切线方向上改变质点运动的速率?这是由于质点作变速圆周运动时,其加速度a的方向介于法向——沿半径指向圆心和切线方向之间,因而在切向和法向都有分量.
在引入向心力概念时最好从具体问题谈起.例如,树上的苹果熟了以后,因受到地球吸引力而落到地面上；而围绕地球运动的月球同样要受到地球吸引力的作用,为什么月球没有被吸到地球上呢?下面以此来分析向心力的物理意义.从树上掉下来的苹果在地球引力作用下（重力作用下）,做的是初速度为零的匀加速直线运动,在此运动过程中,重力的作用是使物体运动速度的大小发生变化,速度方向没有改变.苹果运动方向和受力方向一致.月球围绕地球的运动过程中,月球的运动方向和引力方向不一致,地球的吸引力总是垂直轨道而沿着半径指向圆心.此时它的作用是使月球运动速度方向不断发生变化,从而使月球作圆周运动.因此,不能把月球像吸引苹果似的拉到地球上来.同样是地球的吸引力,在直线运动中和圆周运动中的作用不一样,因圆周运动中使速度方向发生变化的力总是沿着半径指向圆心,所以称为向心力,并把因向心力而产生的加速度叫向心加速度.在上述月球绕地球的运动中,地球对月球的吸引力就是向心力.可见向心力只能由某个力或某几个力的合力来充当,并不是特殊的力.