Question

三角形三个角之和为什么是180度?

Answer 1

答案：

证明三角形内角和180°。

(1)延长BC到D (运用“线段可以延长”这一真实命题)。

(2)过C点作CE∥AB。(运用“过直线外一点可以作已知直线的平行线”)。

(3)∠A=∠1(运用“两直线平行，内错角相等”)。

(4)∠B=∠2 (运用“两直线平行，同位角相等”)。

(5)∠1+∠2+∠ACB=180°(运用“平角的度数”)。

(6)∠A+∠B+∠ACB=∠1+∠2+∠C（运用“等量可以代换”）。

(7)∠A+∠B+∠ACB=180°（运用“等量代换”）。

性质：

1、等腰三角形顶角的角平分线和底边上的高、底边上的中线在一条直线上（三线合一）。

2、 在同一个三角形内，大边对大角，大角对大边。

3、在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。

4、一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。

5、 在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。