Question

用C++编程计算π

用公式：π=4 – 4/3 + 4/5 – 4/7 + 4/9 -4/11 + … …编程计算π的值，要求分别输出取前1项，2项。。。。。1000项时，π的近似值。用for,while,do..while循环都行。能附上程序说明更好了，谢谢！
一定得用这个公式计算哦。

Answer 1

#include<iostream>
#include<conio.h>
using namespace std;

void main()
{
double dPI;//π
int iFenMu;//分母
int iFenZi;//分子
int iCount;//计数
int iSign;//记录正负号
//初始化各变量
iFenZi = 4;
iFenMu = 1;
iSign = 1;
dPI = 0;
for(iCount=1;iCount<=1000;iCount++)//用for语句实现
{
//公式π=4 – 4/3 + 4/5 – 4/7 + 4/9 -4/11 + … …
dPI += ((iSign)*(((double)iFenZi)/((double)iFenMu)));//π的累加，相当于dPI=dPI+(((iSign)*(((double)iFenZi)/((double)iFenMu))));
cout<<"PI["<<iCount<<"]="<<dPI<<" ";//输出第iCount项的值
if(iCount%4==0)
{
cout<<endl;
}
iFenMu+=2;//分母增加2
iSign=-iSign;//正负号交替变化
}
cout<<"Press any key to continue"<<endl;
getch();
iFenZi = 4;
iFenMu = 1;
iSign = 1;
dPI = 0;
iCount =1;
while(iCount<=1000)//用while语句实现
{
dPI += ((iSign)*(((double)iFenZi)/((double)iFenMu)));
cout<<"PI["<<iCount<<"]="<<dPI<<" ";
if(iCount%4==0)
{
cout<<endl;
}
iFenMu+=2;
iSign=-iSign;
iCount++;
}
cout<<"Press any key to continue"<<endl;
getch();
iFenZi = 4;
iFenMu = 1;
iSign = 1;
dPI = 0;
iCount =1;
do//用do while语句实现
{
dPI += ((iSign)*(((double)iFenZi)/((double)iFenMu)));
cout<<"PI["<<iCount<<"]="<<dPI<<" ";
if(iCount%4==0)
{
cout<<endl;
}
iFenMu+=2;
iSign=-iSign;
iCount++;
}while(iCount!=1001);

}

Answer 2

#include<stdio.h>
#include <math.h>
#include <stdlib.h>

double pi(int n)
{
if (n==1) {printf("第1次PI近似值是4\n");return 4;}
else
{
long double a=pi(n-1)+pow(-1.0f,n-1)*4/(2*n-1);
printf("第%d次PI近似值是%lf\n",n,a);return a;
}
}
int main()
{
pi(1000);
system("pause");
return 1;
}
已经可运行。但是由于窗口太小的缘故，只能显示从700到1000的近似，其他被覆盖掉了。
一些讲解:
pow是幂函数，以前一项为底后一项为幂。
为了保证精度，使用了long double型。
使用递归实现了求pi的值。

Answer 3

#include<cstdio>

int main()
{
int down = 1; //分母
int sign = 1; //符号
double pi = 0;
for (int i = 1; i <= 1000; ++i)
{
pi += 4.0 * sign / down;
down += 2; //每次分母+2
sign = - sign; //每次符号取反
printf("First %d terms , Pi = %.6lf\n", i , pi);
}
return 0;
}

Answer 4

#include<iostream>
using namespace std;

void main()
{
float π=0;
int t=1,x=1;
while(t<1000)
{ π=π+4x/t; //公式 X 第一次是正的 第二次就是负的了...
cout<<π<<","; //输出 每算一次的 π 都输出的
t=t+2; // 这个应该能看懂吧？
x=-1; //和上面的X正负相反的
}

}

Answer 5

#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{
float tt=0;
int j=1;
int n;
cout<<"请输入你要计算tt前n项和的 n 值："<<endl;

cin>>n;
float i;

for(i=1.00;i<=n*2-1;i=i+2)
{
tt=tt+4/i*j;

j=-j;

}

cout<<"tt的前"<<n<<"项和为："<<tt<<endl;

}