Question

奇数和偶数的概念是什么？

Answer 1

• 01

  整数可以分成奇数和偶数两大类，能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。偶数通常可以用2k（k为整数）表示，奇数则可以用2k+1（k为整数）表示。特别注意，因为0能被2整除，所以0是偶数。

  所有整数不是奇数，就是偶数。整数可以分成奇数和偶数两大类，能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。偶数通常可以用2k（k为整数）表示，奇数则可以用2k+1（k为整数）表示。日常生活中，人们通常把奇数叫做单数，把偶数叫做双数，它们是相对应的。奇数不会同时是偶数，两个连续整数中必是一个奇数一个偶数。

  奇偶数简单的判断方法:奇数的个位是1、3、5、7、9，偶数的个位是0、2、4、6、8。(特别注意，因为0能被2整除，所以0是偶数。小学规定0为最小的偶数，但是在初中学习了负数，出现了负偶数时，0就不是最小的偶数了。)

  关于奇数和偶数，有下面的性质：

   (1) 奇数不会同时是偶数，两个连续整数中必是一个奇数一个偶数。

   (2) 奇数个奇数和是奇数，偶数个奇数的和是偶数，任意多个偶数的和是偶数。 

  (3) 两个奇(偶)数的差是偶数，一个偶数与一个奇数的差是奇数。 

  (4) 若a、b为整数，则a+b与a-b有相同的奇偶。

  (5) n个奇数的乘积是奇数，n个偶数的乘积是2n的倍数，顺式中有一个是偶数，则乘积是偶数。