Question

一道等比数列的题目

设an为等比数列 有an*bn=1 有 a1+a2+a3+a4+a5+a6=1 b1+b2+b3+b4+b5+b6=10
求a1*a2*a3*a4*a5*a6=???
答案是一千分之一 为什么 怎么算的

Answer 1

如图：

Answer 2

设an公比为q,则a1+a2+a3+a4+a5+a6=a1(1-q^6)/(1-q)=1,所以(1-q^6)/(1-q)=.bn公比为1/q,首项为1/a1,所以b1+b2+b3+b4+b5+b6=(1/a1)(1-1/q^6)/(1-1/q)=10,化简得（q^6-1）/[a1q^5(q-1)]=10,将(1-q^6)/(1-q)=1/a1代入得1/(a1^2*q^5)=10,即a1^2*q^5=1/10,而a1*a2*a3*a4*a5*a6=a1^6*q^15=
(a1^2*q^5)^3=1/1000