Question

幂函数的定义域为什么是x>0

Answer 1

幂函数：y=x^a
它的定义域和值域在不同的情况下是不同的。
a是一个常数，你还是中学生吧，中学阶段不讨论a为无理数的情况。下面简单介绍a为有理数时的情况：
有理数a可以写成：a=p/q，（p、q互质）
注意以下几点：如果a<0,则x不能取0， 如果q为偶数，则x不能取负值。
所以幂函数定义域大致可分如下几类：
a0；
a<0，且q为奇数，定义域为x≠0 ； …………（这当中也包括了q=1，即a为负整数的情况）
a>0，且q为偶数，定义域为x>=0；
a>0，且q为奇数，定义域x∈R。