已知三角形ABC中角ACB=90,AD是角BAC的平分线,交BC与点D,CD=1.5,BD=2.5,求 AC的长
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先,作辅助线.具体做法是：过点D垂直于AB于点E.
因为角平分线上的点到角两端的距离相等,
所以DE=1.5
又因为DB=2.5
所以,“勾股定理”可知EB=2
又因为三角形ADE全等于三角形ADC
所以AC=AE
我们设AE=X
那么（AB的平方+CB的平方=AC平方）
可得(X+2)的平方-（1.5+2.5）的平方=X的平方.（因为AE=AC）
所以X就等于3,又所以AC=3
因为角平分线上的点到角两端的距离相等,
所以DE=1.5
又因为DB=2.5
所以,“勾股定理”可知EB=2
又因为三角形ADE全等于三角形ADC
所以AC=AE
我们设AE=X
那么（AB的平方+CB的平方=AC平方）
可得(X+2)的平方-（1.5+2.5）的平方=X的平方.（因为AE=AC）
所以X就等于3,又所以AC=3
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