证明:对任意的正整数n,有1／(1×2×3)+2／(2×3×4)+…+1／n(n+1)(n+2)＜1／4 我来答 1个回答 #热议# 不吃早饭真的会得胆结石吗？ 世纪网络17 2022-06-15 · TA获得超过5948个赞 知道小有建树答主 回答量：2426 采纳率：100% 帮助的人：142万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 1/N(N+1)(N+2)=(1/n(n+1)-1/(n+1)(n+2))*1/2 所以, 1/1*2*3 +1/2*3*4+...+1/N(N+1)(N+2) =[(1/1*2-1/2*3)+(1/2*3-1/3*4)+...+(1/n(n+1)-1/(n+1)(n+2)]*1/2 =(1/2-1/(n+1)(n+2))*1/2 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2022-07-11 试证：对任意正整数n,有1/（1*2*3）+1/（2*3*4）+…+1/（n（n+1）（n+2）） 2022-07-29 设n是正整数,求证:1/2≤1/(n+1)+1/(n+2)+······+1/2n 2022-05-30 证明对任意的正整数n,都有1+1/2^2+1/3^2+...+1/n^2≥3n/2n+1 2022-08-07 对于任意的正整数n,有1/1*2*3 + 1/2*3*4 +...1/n(n+1)(n+2) 2022-05-30 对任意整数n>2 ,求证：[n(n+1)/4n-2] =[n+1/4] 2022-09-14 求证:n属于正整数,1/(n+1)+1/(n+2)~+1/2n>=2n/3n+1 2011-08-13 试证；对任意的正整数n，有1/(1*2*3)+1/(2*3*4)+.....+1/n(n+1)(n+2)<1/4 86 2011-08-27 证明：对于任意的正整数n,有1/1*2*3+1/2*3*4+......+1/n(n+1)(n+2)<1/4 8 为你推荐：
