Question

来自正态分布总体的样本的方差仍服从正态分布吗

Answer 1

来自正态分布总体的样本的方差仍服从正态分布。

一般正态总体中抽取的随即样本服从均值为μ，标准差为(σ平方除以根号n)的正态分布,其中μ为总体均值，σ为总体标准差，n为样本量。根据中心极限定理，即使样本均值的分布服从正态分布，也不能推出总体服从正态分布。从数理统计原理上来说，总体正态可以推得均值正态，倒过来不成立。

μ维随机向量

具有类似的概率规律时，称此随机向量遵从多维正态分布。多元正态分布有很好的性质，例如，多元正态分布的边缘分布仍为正态分布，它经任何线性变换得到的随机向量仍为多维正态分布，特别它的线性组合为一元正态分布。本词条的正态分布是一维正态分布，此外多维正态分布参见“二维正态分布”。