Question

解一元二次方程12(x^2+1/x^2)-16(x+1/x)+89=0

我算得结果与“我不是他舅”的结果一致，但这是我们老师出的题，应该不会无实数解

Answer 1

令a=x+1/x
则a²=x²+2+1/x²
x²+1/x²=a²-2
所以12(a²-2)-16a+89=0
12a²-16a+65=0
判别式小于0，无解

Answer 2

是啊，我的思路跟他的结果一样，无解，可能老师想让你知道x+1/x的意义 啊，如果这求解的话是x>/2或X《-2求最值可能考a=x+1/x
则a²=x²+2+1/x²
x²+1/x²=a²-2
所以12(a²-2)-16a+89=0
12a²-16a+65=0
判别式小于0，无解