x²+16÷x²=32如何解?
展开全部
设 t = x² > 0。那么,原方程式就可以变换为:
t + 16/t = 32
方程两边同乘以 t,得到:
t² + 16 = 32t
整理得到:
t² - 32t + 16 = 0
解这个一元二次方程,得到:
t = [32 ± √(32² - 4×1×16)]/2
= 16 ±4√15
所以:
x = √(16-4√15)
或
x = √(16+4√15)
t + 16/t = 32
方程两边同乘以 t,得到:
t² + 16 = 32t
整理得到:
t² - 32t + 16 = 0
解这个一元二次方程,得到:
t = [32 ± √(32² - 4×1×16)]/2
= 16 ±4√15
所以:
x = √(16-4√15)
或
x = √(16+4√15)
本回答被网友采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
2022-06-23
展开全部
注意题目隐含条件x不等于0,只需等式两边同时乘以x的平方,消去分母即可,然后可利用换元将x的平方换做t利用十字相乘即可解答
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询