1/1×2+1/2×3+1/3×4+…1/8×9+1/9×10=? 1它们有什么规律? 2计算的详细算法.谢谢.

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可杰17
2022-05-19 · TA获得超过945个赞
知道小有建树答主
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1/(1*2)=1/1-1/2
1/(2*3)=1/2-1/3
...
1/(9*10)=1/9-1/10
1/1×2+1/2×3+1/3×4+…1/8×9+1/9×10
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+().+(1/9-1/10)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/9-1/10
=1-1/10
=9/10
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