Question

已知：如图，P是△ABC内一点，请想一个办法说明AB＋AC＞PB＋PC。

Answer 1

延长BP交AC于D，
∵在△ABD中，AB＋AD＞BD＝BP＋PD，①
在△DPC中，DP＋DC＞PC，②
由①、②，
∴AB＋（AD＋DC）＋DP＞BP＋PC＋DP，
即AB＋AC＞PB＋PC。