这道反常积分怎么算?

算到了原函数但是算不出答案,想知道最后一步怎么算的... 算到了原函数但是算不出答案,想知道最后一步怎么算的 展开
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老虾米A
2021-12-11 · TA获得超过9284个赞
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就是取个极限,不困难。

北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2023-07-25 广告
整定计算是继电保护中的一项重要工作,旨在通过分析计算和整定,确定保护配置方式和整定值,以满足电力系统安全稳定运行的要求。在进行整定计算时,需要考虑到电力系统的各种因素,如电压等级、线路长度、变压器容量、负载情况等等,以及各种保护设备的特性、... 点击进入详情页
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hbc3193034
2021-12-11 · TA获得超过10.5万个赞
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用两次分部积分:
∫e^(-pt)sinwtdt
=e^(-pt)(-coswt)/w-∫(p/w)e^(-pt)*coswtdt
=(-1/w)e^(-pt)coswt-(p/w)[e^(-pt)*(sinwt)/w-∫(-p/w)e^(-pt)*sinwt],
整理得[1+p^2/w^2]∫e^(-pt)sinwtdt=(1/w^2)[-we^(-pt)coswt-pe^(-pt)sinwt],
……
p>0时e^(-pt)-->0,|wcoswt+psinwt|≤|w|+|p|为有界量,所以分子-->0,(t-->+∞);
t=0时e^(-pt)=1,sinwt=0,coswt=1.
可以吗?
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arongustc
科技发烧友

2021-12-12 · 智能家居/数码/手机/智能家电产品都懂点
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反常积分就是在瑕点处要取极限,t趋于无穷大时e^(-pt)趋于0,带进去就得到答案了
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sjh5551
高粉答主

2021-12-11 · 醉心答题,欢迎关注
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p > 0 时,只要注意 lim<t→+∞>e^(-pt) = 0, 代入即得结果。
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