Question

从100一直加到2020等于多少

Answer 1

从100一直加到2020等于2036260。

解：令等差数列an，a1=100，d=1。那么该等差数列通项式an=a1+(n-1)d=100+(n-1)=n+99。

前n项和公式为Sn=na1+(n-1)*n/2。

当an=2020时，则n=2020-99=1921。

那么前1921项和为S1921=1921*100+(1921-1)*1921/2=2036260。

即从100一直加到2020等于2036260。

等差数列性质

数列为等差数列的重要条件是：数列的前n项和S 可以写成S=(an)^2+bn。

在等差数列中，S = a，S = b (n>m)，则S = (a－b)。

在有穷等差数列中，与首末两项距离相等的两项和相等。并且等于首末两项之和；特别的，若项数为奇数，还等于中间项的2倍。

以上内容参考：百度百科-等差数列