Question

几道奥数题，请快点给出答案

1、如果时钟现在表示的时间是12点整,那么分针旋转2009圈后是几点钟？
2、11……1（一共有2008个1）被7除余多少？
3、一个数除以8所得的商与余数相同，求这个数（不是63和和36）
今天晚上之前一定要回答出来，要详细，谢谢了！ 再加两题：1、已知5a+10b+3=2009的2次方乘25,a,b是自然数吗？
2、说明3（5的n次方+1）不是完全平方数（n为自然数）

Answer 1

1.
分转转一圈就是1小时，转2009圈，就是2009小时
2009/24=83余17
即过了83天又17小时
17-12=5
为第84天的凌晨5点。

2.
连续的6个1，能被7整除。
2008/6=334余4
所以2008个连续的1和1111除以7的余数相同。
1111/7=158余5
所以所求余数为5.

3.
除数为8，那么余数可以为1，2，3，4，5，6，7
如果没有其他限制条件，
所求的数可以是：
1*8+1=9
2*8+2=18
3*8+3=27
4*8+4=36
5*8+5=45
6*8+6=54
7*8+7=63

补充：
1.
5a+10b+3=2009^2*25
5(a+2b)+3=2009^2*5*5
如果ab是自然数，那么
左边是5的倍数加上3
右边是5的倍数
不可能相等
所以a，b不是自然数

2.
3(5^n+1)
=3*5^n+3
1）n=0时，3(5^n+1)=6,不是完全平方数
2）n≠0时，
5^n的个位数字一定是5
再乘3，各位数字还是5
再加上3，各位数字等于8
我们看，任何一个自然数，个位可能为0---9
对应的平方数的个位可能为：0，1，4，9，6，5，6，9，4，1
所以完全平方数的个位数字不可能为8
所以3(5^n+1)不是完全平方数

Answer 2

1。5（2009除以12的余数）
2。5（余数的顺序为1,4,6,5,2,0 2008除7余4）
分别由1、11、111...除以7可以得出余数的顺序为1,4,6,5,2,0。
2008除7余4 说明是第四个数
3。54（一定是9的倍数）

Answer 3

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