Question

二次根式的运算是什么？

Answer 1

二次根式运算法则：    

因式的外移和内移：如果被开方数中有的因式能够开得尽方，那么，就可以用它的算术根代替而移到根号外面；如果被开方数是代数和的形式，那么先分解因式，变形为积的形式，再移因式到根号外面．反之，也可以将根号外面的正因式，平方后移到根号里面去。

有理化因式与分母有理化：两个含有二次根式的代数式相乘，若它们的积不含二次根式，则称这两个代数式互为有理化因式。把分母中的根号化去，叫做分母有理化。

加法法则（合并同类二次根式）。

乘、除法法则。

有理数的加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律，乘法对加法的分配律，以及多项式的乘法公式，都适用于二次根式的运算。

化最简二次根式：

如：不含有可化为平方数或平方式的因数或因式的有√2、√3、√6、√7、√a（a≥0）、√x+y 等。

含有可化为平方数或平方式的因数或因式的有√4、√9、√16、√25、√a²、√（x+y）²、√x²+2xy+y²等。

最简二次根式同时满足下列三个条件：

（1）被开方数的因数是整数，因式是整式。

（2）被开方数中不含有能开的尽的因式。

（3）被开方数不含分母。