b的平方减4ac的公式是什么?

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2022-03-18 · 专注教育,寓教于春风细雨
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b的平方减4ac的公式是解一元二次方程中的判别式△。

当b²-4ac=0时,方程具有一个实数根。当b²-4ac>0时,方程具有两个不相等实数根。当b²-4ac<0时,方程没有实数根。

推导过程:

一元二次方程为:ax^2+bx+c=0。

移项:ax^2+bx=-c。

两边乘以4a: 4(ax)^2+4abx=-4ac。

再加b^2: 4(ax)^2+4abx+b^2=b^2-4ac。

化为完全平方式:(2ax+b)^2=b^2-4ac。

可得,只有b^2-4ac>=0的时候x才会有解,如果b^2-4ac<0解不出来。

所以b^2-4ac为判别式。

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