Question

b的平方减4ac的公式是什么？

Answer 1

b的平方减4ac的公式是解一元二次方程中的判别式△。

当b²-4ac=0时，方程具有一个实数根。当b²-4ac＞0时，方程具有两个不相等实数根。当b²-4ac＜0时，方程没有实数根。

推导过程：

一元二次方程为：ax^2+bx+c=0。

移项：ax^2+bx=-c。

两边乘以4a: 4(ax)^2+4abx=-4ac。

再加b^2: 4(ax)^2+4abx+b^2=b^2-4ac。

化为完全平方式：（2ax+b)^2=b^2-4ac。

可得，只有b^2-4ac>=0的时候x才会有解，如果b^2-4ac<0解不出来。

所以b^2-4ac为判别式。