Question

开普勒第三定律公式是什么？

Answer 1

开普勒第三定律公式是（R＾3）／（T＾2）＝k（其中k＝GM／（4π＾2））。用文字表述就是绕同一中心天体的所有行星的轨道的半长轴的三次方（a³）跟它的公转周期的二次方（T²）的比值都相等，其中M为中心天体质量，k为开普勒常数。

开普勒第三定律的适用范围

开普勒定律是一个普适定律，适用于一切二体问题。开普勒定律不仅适用于太阳系，对具有中心天体的引力系统，如：行星卫星系统和双星系统的成立。开普勒第三定律也适用于部分电荷在点电场中运动的情况。因为库仑力与万有引力均遵循平方反比规律。此外通过类比可知，带电粒子在电场中的椭圆运动也遵循开普勒第三定律。

Answer 2

德国的约翰尼斯·开普勒（1571-1630）提出行星运动三定律，这三个定律在有效参考系与观测结果基本吻合，但不完全相符，所以不能作为科学定律。例如：行星轨迹并非标准椭圆形，水星的远日点每百年进动1°33′20〃，木星的公转轨道中心位于太阳本体之外，距太阳表面5000千米。