Question

4a分之4ac-b平方是什么?

Answer 1

4a分之4ac-b的平方是二次函数图象的顶点坐标公式的纵坐标。

二次函数y=ax^2+bx+c(a、b、c均为常数，且a≠0）的顶点坐标公式为［－b/(2a)，（4ac-b^2)/(4a)］。

当二次函数的二次项系数a大于零，图象的开口向上，它的顶点的横坐标为x=-b/(2a)，对应的纵坐标y=(4ac-b^2)/(4a)有最小值，反之，对应的纵坐标y=(4ac-b^2)/(4a)有最大值。

表达式：

y=a(x-h)²+k(a≠0,a、h、k为常数),顶点坐标为（h,k) [3]  ，对称轴为直线x=h，顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax²的图像相同，当x=h时，y最大（小）值=k.有时题目会指出让你用配方法把一般式化成顶点式。

例：已知二次函数y的顶点(1,2)和另一任意点(3,10)，求y的解析式。

解：设y=a(x-1)²+2，把(3,10)代入上式，解得y=2(x-1)²+2。

注意：与点在平面直角坐标系中的平移不同，二次函数平移后的顶点式中，h>0时，h越大，图像的对称轴离y轴越远，且在x轴正方向上，不能因h前是负号就简单地认为是向左平移。