4a分之4ac-b平方是什么?

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2022-03-21 · 专注教育,寓教于春风细雨
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4a分之4ac-b的平方是二次函数图象的顶点坐标公式的纵坐标。

二次函数y=ax^2+bx+c(a、b、c均为常数,且a≠0)的顶点坐标公式为[-b/(2a),(4ac-b^2)/(4a)]。

当二次函数的二次项系数a大于零,图象的开口向上,它的顶点的横坐标为x=-b/(2a),对应的纵坐标y=(4ac-b^2)/(4a)有最小值,反之,对应的纵坐标y=(4ac-b^2)/(4a)有最大值。

表达式:

y=a(x-h)²+k(a≠信昌碧0,a、h、k为常数),顶点坐标为(h,k) [3]  ,对称轴为直线x=h,顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax²的图像相同滑举,当x=h时,y最大(小)值=k.有时题目会指出让你用配方法把一般式化成顶点式

例:已知二次函数y的顶点(1,2)和另一任意点(3,10),求y的解析式。

解:设y=a(x-1)²+2,把(3,10)代入上式,解得y=2(x-1)²+2。

注意:与点在平面直角坐标系中的平移不同,二次函数平移后的顶点式中,h>0时,h越大,图像的对称轴离y轴越远,且在x轴正方向上,不能因h前是负号就迅辩简单地认为是向左平移。

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