Question

sin-x为什么等于-sinx?

Answer 1

因为sinx是奇函数，由奇函数的性质f（-x）=-f（x），可知sin-x＝-sinx。

性质

1、两个奇函数相加所得的和或相减所得的差为奇函数。

2、一个偶函数与一个奇函数相加所得的和或相减所得的差为非奇非偶函数。

3、两个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为偶函数。

特点

1、奇函数图象关于原点（0，0）对称。

2、奇函数的定义域必须关于原点（0，0）对称，否则不能成为奇函数。

3、若f（x）为奇函数，且在x=0处有意义，则f（0）=0。

4、设f（x）在定义域I上可导，若f（x）在I上为奇函数，则f‘（x）在I上为偶函数。即f（-x）=-f（x），对其求导f'(x)=[-f(-x)]'(-x)'=-f'(-x)(-1)=f'(-x)。