Question

正弦函数的对称中心是什么？

Answer 1

正弦函数y=sinx 对称中心(kπ,0) 对称轴x=kπ+π/2 k∈Z。

y=Asin(wx+b)。

对称中心 令wx+b=kπ 求出x的值就是对称中心的横坐标,纵坐标为0。

对称轴 wx+b=kπ+π/2 求出x的值就是对称方程。

正弦函数的最值和零点：

①最大值:当x=2kπ+(π/2) ，k∈Z时，y(max)=1。

②最小值:当x=2kπ+(3π/2)，k∈Z时，y(min)=-1。

零值点:(kπ,0) ，k∈Z。

正弦函数的对称性：

既是轴对称图形，又是中心对称图形。

1)对称轴:关于直线x=(π/2)+kπ，k∈Z对称。

2)中心对称:关于点(kπ，0)，k∈Z对称。