Question

1+3+5+7+…+n规律是什么？

Answer 1

1+3+5+7+…+n规律是[(1+n)÷2]²。

1+3+5+7+…+n规律由题意可知，连加都是单数。所以公式[(1+n)÷2]²代入，当n=3时，结果就是1+3=4，代入公式（4÷2)² = 4，这时如果n=7时，结果就是1+3+5+7=16，代入公式呢，（8÷2)² = 16，所以结果是正确的。

当然还有另外一种解法，1+3=4，是2的平方，即n=3时，结果4，可以写(n+1)÷4，代入看看对不对呢，结果16除4=4。当n=7时，结果如我们知道是16，代入就是64除以4=16。所以2种方法都是对的。数学这个千变万化，如果不停地化解，结果是一样的。

找规律的方法：

1、标出序列号：找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要根据这些已知的量找出一般规律。找出的规律，通常包序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就发现其中的奥秘。

2、先观察，有什么特点，然后依次排查几种常用的方法，如差值，相邻的三项有什么运算关系，如果数变化剧烈，可以考虑平方、立方，还要熟悉常用的一些平方值和立方值。