如图,三角形ABC中,AB等于AC等于20,BC等于32,D是BC上的一点,AD等于15,求BD的长
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依题可得三角形ABC为等腰三角形
因为AB=AC=20,BC=32
所以有BC上的高AE=12,且BE=CE=16（根据等腰三角形地边上三线合一的定理）
设DB为x,则：
因为直角AED,直角DAC,
所以有：（根据射影定理）
（一）AC的平方=ECxDC
即：20的平方=16*（32-x）
解得X=7
(应该有学射影定理吧?没有的话又根据勾股定理吧,用这个就是计算比较麻烦,结果一样)
（二）DC的平方-AC的平方=DE的平方 AE的平方
即：（32-x）的平方-20的平方=（16-x）的平方 12的平方
解得x=7
解方程过程不用我写吧………………
（画个图再做吧,三角形是钝角三角形）
因为AB=AC=20,BC=32
所以有BC上的高AE=12,且BE=CE=16（根据等腰三角形地边上三线合一的定理）
设DB为x,则：
因为直角AED,直角DAC,
所以有：（根据射影定理）
（一）AC的平方=ECxDC
即：20的平方=16*（32-x）
解得X=7
(应该有学射影定理吧?没有的话又根据勾股定理吧,用这个就是计算比较麻烦,结果一样)
（二）DC的平方-AC的平方=DE的平方 AE的平方
即：（32-x）的平方-20的平方=（16-x）的平方 12的平方
解得x=7
解方程过程不用我写吧………………
（画个图再做吧,三角形是钝角三角形）
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