Question

已知△ABC是等边三角形，∠ADC=120°，AD=3，BD=5，则边CD的长为________．

Answer 1

延长AD到点E，使DE=CD，连接CE．
∵∠ADC=120°
∴∠CDE=60°
∴△CDE是等边三角形
∴∠DCE=60°，CD=CE
∵∠ACB=60°
∴∠BCD=∠ACE
∵BC=AC
∴△BCD≌△ACE
∴BD=AE
∵BD=5，AD=3
∴DE=2
∴CD=2．
故答案为：2．