设矩阵A,B及A+B都可逆,证明A^-1+B^-1也可逆,并求其逆矩阵. 我来答 1个回答 #合辑# 面试问优缺点怎么回答最加分？ 机器1718 2022-08-31 · TA获得超过6806个赞 知道小有建树答主 回答量：2805 采纳率：99% 帮助的人：158万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 A(A^-1+B^-1)B=(E+AB^-1)B=B+A (A^-1+B^-1)B=(A^-1)(A+B) (A^-1+B^-1)B[(A^-1)(A+B)]^-1=E (A^-1+B^-1)B(A+B)^-1A=E 所以A^-1+B^-1可逆,且逆为B(A+B)^-1A E为单位阵 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 为你推荐：
