x属于(0,π)且cosx等于5分之3则sin2x等于?

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因为x属于(0,π),所以sinx>0,且因为sin²x+cos²x=1,cosx=3/5,所以sinx=4/5,而根据三角函数的正弦二倍角公式可知,sin2x=2sinx*cosx=2*(4/5)*(3/5)=24/25。
图为信息科技(深圳)有限公司
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明天更美好007

2022-05-06 · 不忘初心,方得始终。
明天更美好007
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解:∵x∈(0,丌),cosx=3/5
∴x∈(0,丌/2)
∴sinx>0
∴根据sinxsinx+cosxcosx=1,则sinx=√(1-cosxcosx)=4/5
∴sin(2x)=2sinxcosx=2×4/5×3/5=24/25
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