Question

已知关于x的一元二次方程x2−x+14m＝0．？

Answer 1

解题思路：（1）根据△的意义得到当△≥0，方程有两个实数根，则1 2-4×1×[1/4]m≥0，解不等式即可得到m的取值范围；
（2）根据一元二次方程ax 2+bx+c=0（a≠0）的解和根与系数的关系得b 2-b+[1/4]m=0，ab=[1/4]m，然后把b 2-b=-[1/4]m，ab=[1/4]m整体代入y中，化简后得到y=[3/4]m+1，再根据（1）中m的取值范围即可得到y的取值范围．
（1）∵△≥0，方程有两个实数根，
∴12-4×1×[1/4]m≥0，解得m≤1，
∴当m≤1时，方程有两个实数根；
（2）∵方程的两个实数根为a、b，
∴b2-b+[1/4]m=0，ab=[1/4]m，
∴y=[1/4]m-2（b2-b）+1
=[1/4]m-2×（-[1/4]m）+1
=[3/4]m+1，
∵m≤1，
∴y≤[3/4]+1，
即y≤[7/4]．
,2,？你确定没写错？x²-x+4分之1=0 化简就是（X-1/2）²=0 X只有一个实数根就是1/2 Y就直接求出数值 怎么会是范围呢
Y=ab-2b²+2b+1
Y=1/4-1/2+1+1
Y=7/4,2,ab=1/4 a+b=1 a=b=1/2
y=1/4-1/2+1+1=7/4,2,x^2-x+1/4=0,(x-1/2)^2=0. x=1/2,所以原题说法不严密，不存在两个实数根。无意义。,0,已知关于x的一元二次方程 x 2 −x+ 1 4 m＝0 ．
（1）m取什么值时，方程有两个实数根？
（2）设此方程的两个实数根为a、b，若y=ab-2b 2+2b+1，求y的取值范围．