Question

13的50次方除以3的余数

Answer 1

13的50次方=（15-2）的50次方，除以5，余数是（-2）的50次方，等于1024的5次方，
1024的5次方=（1025-1）的5次方，除以5，余数是（-1）的5次方，余数是4
13的50次方=（11+2）的50次方，除以11，余数是2的50次方，等于1024的5次方，
1024的5次方除以11，余数是1

Answer 2

13^50=(4*3+1)^50=C(50,0)*(4*3)^50+C(50,1)*(4*3)^49+……+C(50,49)*（4*3）+1
前50项均是3的倍数，所以13的50次方除以3的余数是1 。