已知直角三角形斜边10和内切圆半径1求三角形周长周长 具体?

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大沈他次苹0B
2022-11-07 · TA获得超过7306个赞
知道大有可为答主
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由直角三角形内切圆半径r=(a+b-c)/2
有1=(a+b-10)/2
所以:a+b=12
则周长是12+10=22.,2,22
如下图△ABC,AB、AC为直角边,BC为斜边,O为圆心,

作OD⊥AB于D,OE⊥AC于E,OF⊥BC于F,连结OA,

则∠BAO=∠CAO=45°,

∴AD=OD=1,AE=OE=1,

又∵BD=BF,EC=FC

∴AB+BC+AC

=AD+BD+BC+AE+EC

=1+BD+10+1+EC

=12+BD+EC

=12+BF+FC

=12+BC

=12+10

=22
,1,设直角三角形的两条直角边分别为a和b,斜边为c ,因为三角形内切圆的半径是1,所以c=a+b-2所以a+b=10+2=12,所以a+b+c=10+12=22.。所以三角形内切圆的周长等于22,0,
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