设f（x）=ax 2 +bx+2是定义在[1+a，2]上的偶函数，则f（x）的值域是___．
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∵f（x）=ax 2 +bx+2是定义在[1+a，2]上的偶函数，
∴定义域关于原点对称，即1+a+2=0，
∴a=-3．
又f（-x）=f（x），
∴ax 2 -bx+2=ax 2 +bx+2，
即-b=b解得b=0，
∴f（x）=ax 2 +bx+2=-3x 2 +2，定义域为[-2，2]，
∴-10≤f（x）≤2，
故函数的值域为[-10，2]．
故答案为：[-10，2]．
∴定义域关于原点对称，即1+a+2=0，
∴a=-3．
又f（-x）=f（x），
∴ax 2 -bx+2=ax 2 +bx+2，
即-b=b解得b=0，
∴f（x）=ax 2 +bx+2=-3x 2 +2，定义域为[-2，2]，
∴-10≤f（x）≤2，
故函数的值域为[-10，2]．
故答案为：[-10，2]．
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