如图已知正方体ABCD-A'B'C'D',CD'和DC'相交于O点,连结AO求证AO垂直CD'
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在正方形CC'D'D中,CD'垂直OD
因为AD垂直平面CC'D'D,CD'在平面CC'D'D,所以CD'垂直AD
又OD交AD=D,所以CD'垂直平面AOD.
因为AO在平面AOD内,所以AO垂直CD'
因为AD垂直平面CC'D'D,CD'在平面CC'D'D,所以CD'垂直AD
又OD交AD=D,所以CD'垂直平面AOD.
因为AO在平面AOD内,所以AO垂直CD'
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