函数极限lim(x+1)/2x＝1/2如何证明？
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证明：limx→∞(x+1)/（2x）＝1/2
|(x+1)/（2x）-1/2|=|(x+1-x)/（2x）|=1/|2x|<ε
|x|>1/|2ε|
对任意给定的ε>0,存在A=1/|2ε|，使当|x|>A时，恒有|(x+1)/（2x）-1/2|<ε
∴ limx→∞(x+1)/（2x）＝1/2
|(x+1)/（2x）-1/2|=|(x+1-x)/（2x）|=1/|2x|<ε
|x|>1/|2ε|
对任意给定的ε>0,存在A=1/|2ε|，使当|x|>A时，恒有|(x+1)/（2x）-1/2|<ε
∴ limx→∞(x+1)/（2x）＝1/2
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