Question

为什么要引入补码 要引入补码的原因

Answer 1

补码，其实，就是一个“代替负数做运算”的正数。

使用了补码，计算机中，就没有负数了。

因此，计算机中，也就没有减法运算了。

所以，计算机中，只要有一个加法器，就可以打遍天下了。

正数，怎么就能代替负数呢？

当限定了数字的位数，计数，就具有了周期性。

比如，规定只用 2 位 10 进制数 0~99，周期就是 10^2 = 100。

此时，就可以有：

　　　25 － 1 = 24

　　　25 + 99 = (一百) 24

舍弃进位，只取两位数字，那么，+99 和－1，就是等效的。

99，就称为－1 的补数。

公式：　补数 ＝ 周期（10^n）＋ 负数，　n 为补数的位数。

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计算机用二进制，就叫做：补码。

如果是 8 位 2 进制，周期就是 2^8 = 256。

公式：  补码 ＝ 周期（2^n）＋ 负数，　n 为补码的位数。

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使用补码之后，就可以把加、减法，统一用加法来实现。

因此，计算机的硬件，就可以简化了。

这就是“引入补码”的原因。

原码和反码，都没有这种功能，所以，计算机并不用它们。

　

Answer 2

1、原因在于，使用补码，可以将符号位和数值域统一处理；同时，加法和减法也可以统一处理。此外，补码与原码相互转换，其运算过程是相同的，不需要额外的硬件电路。

2、正整数的补码是其二进制表示，与原码相同。

3、例如+9的补码是00001001。