Question

若直线y=2a与函数y=|a的x次方-1|(>0且a不等于1）的图像有两个公共点，求a的取值范围。

Answer 1

根据a的分段，分别画图。

先画y＝aˣ，向下平移一个单位得:y＝aˣ-1，（渐近线y＝0，平移后渐近线是y＝-1）

最后将曲线在x轴下方的图像翻上（同时将渐近线翻上得y＝1）详情如图所示:

供参考，请笑纳。

Answer 2

(1)0<a<1时,
y=la^x-1l
x<0时,y=a^x-1
x>=0时,y=1-a^x
0<1-a^x<1
0<2a<1,
0<a<1/2
(2)a>1时,
y=la^x-1l
x>=0时,y=a^x-1
x<0时,y=1-a^x
舍去
综上0<a<1/2
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