已知a平方加b平方加a平方b平方加一等于4a b求a b的值。
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解：原式列为：a²+b²+a²b²+1=4ab
∴a²+b²+a²b²+1-4ab=0
∴（a²+b²-2ab）+(a²b²-2ab+1)=0
∴(a-b)²+(ab-1)²=0
∴(a-b)²=(ab-1)²=0
∴ab-1=0
∴ab=1
∴a²+b²+a²b²+1-4ab=0
∴（a²+b²-2ab）+(a²b²-2ab+1)=0
∴(a-b)²+(ab-1)²=0
∴(a-b)²=(ab-1)²=0
∴ab-1=0
∴ab=1
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