Question

如何证明平行四边形的性质要证明过程有图

Answer 1

1、平行四边形对边平行

证明：平行四边的对边无线延长，如下图红线所示，两条延长线永远不会相交，所以“平行四边形对边平行”。

2、平行四边形对边长度相等

证明：如下图所示，为两条平行四边形的边延长线，结合第一步的图，可知两两对边是永远平行，不会相交的，正面对边之间的距离是一样的，所以“平行四边形对边长度相等”。

3、平行四边形对角角度相等

证明：如下图所示，复制一个平行四边形，将其平移，两个角加起来是180度。

翻转其他角度会发现平行四边形只有两个角度，一个大于90度，一个小于90度，而且两个相加都等于180度，所以“平行四边形对角角度相等”，

4、平行四边形对角线互相平分

证明：如下图红线所示，为平行四边形的对角线，由于平行四边的对边平行且长度相等，对角相等。

所以两条对角线的角度是平分的，可知平分出来的四个三角形，两两相等，由此可知边长相等，所以“平行四边形对角线互相平分”。