Question

九年级数学题

Answer 1

分类: 教育/科学 >> 学习帮助
问题描述:

以AD伟直径的圆O和线段BC相切于点E,且AB垂直BC,DC垂直BC,如果AB=4,CD=1

(1)求圆O的半径

(2)求四边形ABCD的面积`

拜托拉`我没办法画图,要求,详细的步骤`

解析:

(1)圆O的半径为2.5。

连结OE,

圆O和线段BC相切于点E==>OD垂直BC.

且AB垂直BC,DC垂直BC==>AB平行CD,

所以，OD平行AB平行CD,

OA=OD,

所以，BE=EC.

所以，半径OE为梯形ABCD的中位线。

OE=1/2(AB+CD)=2.5。

（2）四边形ABCD的面积为10。

因为：

过点D作DF垂直AB于F.

所以，BFDC为矩形，

所以，BF=CD=1,

AF=AB-BF=3，

AD=2*OE=5.

DF^2=AD^2-AF^2=5^2-3^2

DF=4

S梯形ABCD=1/2*(AB+CD)*DF=1/2*5*4=10.

四边形ABCD的面积为10。