Question

已知直角三角形的周长为定值l，求斜边c的取值范围

Answer 1

分类: 教育/科学 >> 升学入学 >> 高考
问题描述:

已知直角三角形的周长为定值l，求斜边c的取值范围，需要解答过程，谢谢

解析:

若周长为1,则由a+b+c=1,a+b>c可得:c=1-(a+b)<1-c

即c<1/2;

再由a*a+b*b=c*c,a+b<sqrt(2*(a*a+b*b)) {sqrt是根号的意思}

可得:1-c=a+b<sqrt(2*(a*a+b*b))=sqrt(2*c)

故 1<(1+sqrt(2))*c

从而c>(sqrt(2)-1)

综合可得 1/2>c>(sqrt(2)-1)