Question

0.9循环等于哪个分数？

Answer 1

关于这个问题，数学界有两种观点：
一、0.9循环等于1。
其实这个命题，数学界应该早已证实过。通过一种例证的方式来说明：

根据小数点相加的规则，小数点相加其实就是各自小数位独自相加，所以得出结论：首先0.3333循环+0.3333循环+0.3333循环=0.9999循环，其次1/3+1/3+1/3=1，而这里的1/3就等于0.3333循环。所以两者结合起来得出结论：1=0.9999循环。

二、普遍认为0.999循环不等于1：
这个问题其实就是问这两个数是否相等，从直觉上来看，0.999999循环肯定<1，因为0.99999循环是无限趋近于1，但是趋近于1就表示一直无法达到1，既然没达到1就证明肯定比1小，这也非常符合我们的常识。

Answer 2

x=0.999...              (1)

10x=9.99...             (2)

(2)-(1)

9x=9

x=1

0.9循环=1

Answer 3

0.9的循环应该是不存在的。人类对数的认识是一个逐步的过程，有了自然数，后面再有了除法，有了除法规则才认识到有小数，可以说小数的出现离不开除法规则，因此0.3的循环不是凭空出现的，而是1除以3根据除法规则得出的。0.9的循环是不存在的，因为你没有办法用一个自然数除以另外一个自然数完全符合除法的规则得出。如果你认为我说的只是一个初等数学的范围才说得过去，那你就跳进去自己给自己矛盾吧。

Answer 4

0.9循环小数很特殊，其等于1。