Question

120和20的公因数有哪些？

Answer 1

120和20的公因数有1、2、4、5、10和20。
公因数是指能够同时整除两个或多个数的因数，因此120和20的公因数就是能够同时整除120和20的因数,即两个数的因数的交集。120和20的所有因数如下：
120：1,2,3,4,5,6,8,10,12,15,20,24,30,40,60,120
20：1,2,4,5,10,20
所以它们的公因数包括能够同时整除两个数的因数，即1、2、4、5和10。其中，1是任何两个整数的公因数，2、4、5和10则是120和20的正整数公因数，它们都是120和20的因数的交集。而120和20的最大公因数为20，即120和20的公因数中最大的一个。
求法：

质因数分解法
把几个数先分别分解质因数，再把各数中的全部公有的质因数和独有的质因数提取出来连乘，所得的积就是这几个数的最小公倍数。
例如：求6和15的最小公倍数。先分解质因数，得6=2×3，15=3×5，6和15的全部公有的质因数是3，6独有质因数是2，15独有的质因数是5，2×3×5=30，30里面包含6的全部质因数2和3，还包含了15的全部质因数3和5，且30是6和15的公倍数中最小的一个，所以[6，15]=30。
短除法
短除法：短除法求最大公约数，先用这几个数的公约数连续去除，一直除到所有的商互质为止，然后把所有的除数连乘起来，所得的积就是这几个数的最大公约数。短除法的本质就是质因数分解法，只是将质因数分解用短除符号来进行。
短除符号就是除号倒过来。短除就是在除法中写除数的地方写两个数共有的质因数，然后落下两个数被公有质因数整除的商，之后再除，以此类推，直到结果互质为止（两个数互质）。
而在用短除计算多个数时，对其中任意两个数存在的因数都要算出，其它没有这个因数的数则原样落下。直到剩下每两个都是互质关系。求最大公因数便乘一边，求最小公倍数便乘一圈。无论是短除法，还是分解质因数法，在质因数较大时，都会觉得困难。这时就需要用新的方法。

Answer 2

120和20的公因数有1、2、4、5和10。公因数是指能够同时整除两个或多个数的因数，因此120和20的公因数就是能够同时整除120和20的因数,即两个数的因数的交集。120和20的所有因数如下：

120：1,2,3,4,5,6,8,10,12,15,20,24,30,40,60,120

20：1,2,4,5,10,20

所以它们的公因数包括能够同时整除两个数的因数，即1、2、4、5和10。其中，1是任何两个整数的公因数，2、4、5和10则是120和20的正整数公因数，它们都是120和20的因数的交集。而120和20的最大公因数为20，即120和20的公因数中最大的一个。

Answer 3

120和20的公因数有 1, 2, 4, 5, 10, 20

Answer 4

根据公因数的定义：120/2=60,60/2=30,30/2=15,20/2=10,10/2=5,所以公因数有：2,5,10,20。

Answer 5

120
=2*60
=2*3*20
=2*3*2*10
=2*3*2*2*5
20
=2*2*5
120和20的公因数有：2、4、5