函数f(x)=lg((√x2+1)-x)是什么函数?(奇偶性)
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f(x)=lg[(√x^2+1)-x] 讨论定义域: 由于:x^2+1>x^2>0 则有:√(x^2+1)>x 则:√(x^2+1)-x>0 在X属于R时恒成立 则定义域为R,关于原点对称 则:f(x)+f(-x) =lg[(√x^2+1)-x]+lg{√[(-x)^2+1]-(-x)} =lg[(√x^2+1)-x]+lg[(√x^2+1)+x] =lg{[(√x^2+1)-x]*[(√x^2+1)+x]} =lg{(x^2+1)-x^2} =lg{1} =0 则:f(-x)=-f(x) 则为奇函数
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