Question

如何快速求矩阵特征值

Answer 1

问题一：对一个已经给好所有数值的矩阵，如何快速求特征值？ 一般来讲特征多项式没那什么很简便的求法，”易得“只是说没什么难度，并不是说很快
例1里T的秩是2，没有什么显然的途径看出T是幂零的
例2里A显然是秩1的，看一下trace(A)可以迅速得到A的特征值，但是这个例子并没有按我说的这种方式来阐述，一句”易得“多半还是硬算的意思

问题二：矩阵特征值的求矩阵特征值的方法 Ax=mx，等价于求m，使得(mE-A)x=0，其中E是单位矩阵，0为零矩阵。|mE-A|=0，求得的m值即为A的特征值。|mE-A| 是一个n次多项式，它的全部根就是n阶方阵A的全部特征值，这些根有可能相重复，也有可能是复数。如果n阶矩阵A的全部特征值为m1 m2 ... mn，则|A|=m1*m2*...*mn同时矩阵A的迹是特征值之和：tr（A）=m1+m2+m3+…+mn 如果n阶矩阵A满足矩阵多项式方程g(A)=0, 则矩阵A的特征值m一定满足条件g(m)=0;特征值m可以通过解方程g(m)=0求得。还可用mathematica求得。

问题三：如何快速确定一个3*3矩阵的特征值 快速??
最快就是算出特征方程:DET(A-X*I)=0
三次方程,很容易求啦.

问题四：这个矩阵的特征值如何简便求出来？

问题五：怎样用EXCEL算矩阵特征值 1.输入数据，即参与矩阵运算的数据，数据较少时可以手动输入，数据较多时可以通过Excel的数据导入功能输入。注：参与运算的矩阵形式必须符合矩阵运算的规则，第一个矩阵的列数必须等于第二个矩阵的行数。
2.在Excel中输入两个较为简单的矩阵进行运算演示。第一个矩阵为两行三列，第二个矩阵为三行四列。如附图所示。
3.根据数学常识，算例运算生成的矩阵应该是一个两行四列的矩阵。所以在表格中选中一个两行四列的区域。然后输入公式=MMULT（）按照MMULT 函数的格式，输入参数后，按下组合键ctrl+shift+enter即可完成运算。本例运算结果如附图所示。

问题六：如何快速求取矩阵最大特征值 最大的是：17.2629
相应的特征向量是：{-0.332236, -0.329013, -0.353484, -0.424797, -0.529561, -0.0434708, \
-0.0285931, -0.137678, -0.264605, -0.322262}