Question

设f(x)是定义在R上的奇函数,f(x)满足f(x)=f（x+3),则f(9/2)=?？

Answer 1

f(x)=f（x+3)
f(9/2)=f(3/2+3)=f(3/2)=f(-3/2+3)=f(-3/2)
即f(3/2)=f(-3/2)
奇函数则f(-3/2)=-f(3/2)
所以f(3/2)=-f(3/2)
所以f(3/2)=0
所以f(9/2)=0,1,y/x=1/3
所以x=3y
原式=x(3x+y)(3x-y)/(3x+y)(3x-y)²
=x/(3x-y)
=3y/(3×3y-y)
=3y/8y
=3/8
原式=x^4+(p-3)x³+(q-3p+8)x²+(pq-24)x+8q
没有x²和x³则这两项系数为0
所以p-3=0
q-3p+8=0
p=3
q=3p-8=1,1,