Question

若函数f(x)的导数f'(x)=x^2-4x+3,则函数f(x+1)的单调递减区间为

若函数f(x)的导数f'(x)=x^2-4x+3,则函数f(x+1)的单调递减区间为

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Answer 1

解：由f'(x)<0得，x^2-4x+3<0,解得1<x<3,即f(x)的单调递减区间为（1，3），f(x+1)的图像是由f(x)的图像向左移动一个单位得到的，所以f(x+1)的单调递减区间为（1-1,3-1),即（0，2），所以f(x+1)的单调递减区间是（0，2）。

Answer 2

f'(x+1)=(x+1)^2-4(x+1)+3
=x^2-2x=0
x1=0,x2=2
f(x)=1/3x^2-2x^2+3x+c
f(x+1)=1/3(x+1)^3-2(x+1)^2+3(x+1)+c
f(0+1)=4/3+c
f(2+1)=c
f(0+1)>f(2+1)
所以单调减区间为[0,2]

Answer 3

函数f(x)=根号下4x减8的导数
解：
f'(x)=1/[2√(4x-8)]
·(4x-8)'
=1/[2√(4x-8)]
·4
=2/√(4x-8)

Answer 4

解：由f'(x)<0得，x^2-4x+3<0,解得1<x<3,即f(x)的单调递减区间为（1，3），f(x+1)的图像是由f(x)的图像向左移动一个单位得到的，所以f(x+1)的单调递减区间为（1-1,3-1),即（0，2），所以f(x+1)的单调递减区间是（0，2）。