若x^1/2+x^-1/2=3求x+x^-1,x^3/2+x^-3/2(请写过程)
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原题即：√x+1/√x=3,求x+1/x,(√x)^3+1/(√x)^3.
已知两边平方得：
(√x+1/√x)^2=3^2
x+2*√x*1/√x+1/x=9
x+1/x+2=9
x+1/x=7
(√x)^3+1/(√x)^3
=(√x+1/√x)[(√x)^2-√x*1/√x+(1/√x)^2]
=3*(x-1+1/x)
=3*(7-1)
=18
注：第二问借助了立方和公式：a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2).
在电脑里,‘√’代表根号的意思.
已知两边平方得：
(√x+1/√x)^2=3^2
x+2*√x*1/√x+1/x=9
x+1/x+2=9
x+1/x=7
(√x)^3+1/(√x)^3
=(√x+1/√x)[(√x)^2-√x*1/√x+(1/√x)^2]
=3*(x-1+1/x)
=3*(7-1)
=18
注：第二问借助了立方和公式：a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2).
在电脑里,‘√’代表根号的意思.
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