Question

因式分解： （1）（2x+y）（2x-3y）+x（2x+y） （2）8x 2 （2x 2 -y 2 ）+y 4 ．

Answer 1

（1）方法1：（2x+y）（2x-3y）+x（2x+y）
=4x ² -6xy+2xy-3y ² +2x ² +xy，
=6x ² -3y ² -3xy，
=3（2x ² -y ² -xy），
=3（2x+y）（x-y）．
方法2：（2x+y）（2x-3y）+x（2x+y）
=（2x+y）（2x-3y+x）
=3（2x+y）（x-y）．
（2）8x ² （2x ² -y ² ）+y ⁴ ，
=16x ⁴ -8x ² y ² +y ⁴ ，
=（4x ² -y ² ） ² ，
=（2x+y） ² （2x-y） ² ．