已知a^2-a+1=2,求a^2+a^-2的值
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由a^2-a+1=2 知道 a^2=a+1 a^2+a^(-2) = (a^4+1)/a^2 a^4+1 = (a+1)^2 + 1 = a^2 + 2a + 2 = a^2 + 2(a+1) =3a^3 所以a^2+a^(-2)=3a^2/a^2=3
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